A szavazási rendszerekről – 2. rész (Condorcet)

Ám egy csütörtöki napon, csaknem kétezer évvel azután, hogy valakit felszögeztek a fára, mert azt mondta, milyen remek is lenne, ha az emberek a változatosság kedvéért kedvesek volnának egymáshoz, egy rickmansdorfi kávéházban magányosan üldögélő lány rájött, hol volt kezdettől a hiba, és hogyan lehetne a világot kellemessé és széppé tenni. A megoldás ezúttal helyes volt, bevált volna, és még csak föl se szögeztek volna senkit sehová.

Douglas Adams: Galaxis utikalauz stopposoknak

Ez a cikk egy sorozat része. Az első rész a szavazási rendszerekről szól általában, a második rész a Condorcet módszerről, a harmadik rész a döntéselőkészítésről.

Douglas Adams sztorija nem pontos. Nem Rickmansdorfban történt az eset, nem kétezer, hanem csak ezerháromszáz évvel azután, hogy felszegezték azt az embert, és nem a vogonok tehetnek arról, hogy semmi nem lett az egészből (egyelőre), hanem mi. Például, mert majdnem hétszáz további évet tökölődtünk a számítógép, az internet meg a kvarcóra feltalálásával.

A lányt Ramon Llullnak hívták, és fiú volt. Amit kitalált, ma úgy nevezzük, hogy Condorcet-módszer. Ezt a módszert szokták a szavazások elméletével foglalkozó matematikusok az etalonnak tekinteni. A Condorcet- nyertes az az alternatíva, amelyiket bármely más alternatívával egyenként összehasonlítva, a többség jobbnak talál. Ugyanígy, ha megtaláltuk a “legjobbat”, meg lehet keresni a többi jelölt között a második, harmadik, stb. helyezettet is. Ha létezik. Néhány esetben ugyanis nincs Condorcet-nyertes, hasonlóan ahhoz, mint amikor kő-papír-ollót játszunk hárman, és mindenki mást mutat. Erre az esetre vannak mindenféle sorbafejtési módszerek. Ezek közül a Shulze nevű a leginkább használatos, mert annak vannak a legjobb tulajdonságai.

De a legjobb része csak most jön. Nézzük meg, hogy mi a nyerő stratégia bináris szavazás és Condorcet- módszer esetén?

A bináris szavazásnál a jelöltnek érdemes bármit megtenni azért, hogy úgy tűnjék, sok támogatója van, mert paradox módon pont attól ténylegesen több támogatója lesz. A média a fontos, hogy mindenki halljon róla. Az érvek nem is számítanak, csak a hangzatos szövegek. Ezeket pedig pénzzel mind meg lehet venni. A másik fontos dolog minél inkább elhatárolódni az ellenféltől, azt tönkretenni. Az ellenfél gyalázásával járó népszerűségvesztést bőven ellensúlyozza az ellenfél népszerűségvesztése. És most jön a legszebb: a nagyobb pártoknak nem csak érdemes a hozzájuk közel álló pártokat fikázni a legjobban, hanem különösen érdemes a nagy ellenfélhez közel álló kis pártokat segíteni. Amit itt leírtam, nem valamiféle összeesküvéselmélet. Ez bizony kőkemény matek alapján jön ki. Mint ahogyan a továbbiak is.

És vajon egy Condorcet módszerű szavazásnál mi a nyerő stratégia a jelölt számára? A vetélytársakhoz való normális hozzáállás, a jó kezdeményezések erősítése és a kompromisszumkeresés. Ahogy Douglas Adams írta: “az emberek a változatosság kedvéért kedvesek volnának egymáshoz”.

Tehát a lényeg:

Nyertes az az alternatíva, amelyiket bármely más alternatívával egyenként összehasonlítva a többség jobbnak talál. És ez értelmes vitákhoz, megegyezéskereséshez vezet.

Ez eléggé egyszerűnek, logikusnak, és kívánatosnak tűnik, ugye? Akkor miért nem szavazunk így mégsem? Ha félreteszünk minden összeesküvés- elméletet, akkor egyetlen ok marad, az, hogy  bonyolult. A szavazólapon nem egyetlen jelölt mellé kell X-et tenni, hanem tetszés szerinti sorrendbe kell állítani a jelölteket. Ezt papíron nem is annyira könnyű megtenni. Ráadásul a nyertes kiszámítása sem egyszerű. Mari néni, akit a helyi nyugdíjas klub delegált a szavazatszámláló bizottságba, biztosan belebonyolódna. Szerencsére ezek a problémák nagyrészt megoldhatóak számítógép segítségével, egy programmal könnyen lehet a jelöltek neveit le és fel tologatni, és a nyertes kiszámítása sem probléma.

A módszernek van viszont egy apró kényelmetlensége. Eddig nem sokat kellett gondolkodni egy szavazólap kitöltésén. Bejelöltük a legkevésbé unszimpatikus jelöltet, akiből kinéztük, hogy bejut, elmorzsoltunk egy könnycseppet azért a jelöltért, aki ugyan esetleg tényleg szimpatikus volt, de azt képzeltük róla, hogy nem eléggé népszerű, és kész. Egy Condorcet-szavazólapon – annak fejében, hogy nem éri meg hazudozni arról, hogy kit kedvelünk, és éppen emiatt kiderülhet, hogy esetleg a többiek is éppen őt kedvelik a legjobban – gondolkodni kell. Mert mi van, ha a kedvencünket tényleg csak kevés ember kedveli, és nem jut be? A többiek közül is jobb lesz azért a kevésbé korruptat előrébb húzni, ugyanis ez itt számít! Máris ott tartunk, hogy nem árt, ha minden jelöltről van véleményünk. Ahhoz pedig utána kell nézni annak, hogy mit mondanak, és mit csinálnak. Nagy munka! Aha! Arról hallottál már, hogy ha hülye vagy, akkor átvernek?

És akkor mi van, ha  esetleg egy parlamenti választásnál szeretnénk biztosítani a proporcionalitást, tehát azt hogy a nem többségi vélemények is képviselve legyenek majd a parlamenti vitákban? Ekkor nem egyéni körzeteket kell csinálni, hanem csoportosakat. Mondjuk tíz szavazókörzet egybevonásával tíz helyre szavazunk egyszerre. Akiket az ottani 5*10=50 jelölt közül lehet kiválasztani. 50 jelöltről kell tájékozódni, és utána sorbarakni őket. Na az aztán sok munka és gondolkodás, a francba! Ez akár több napot is igénybe vehet! Hát igen. Sokkal egyszerűbb nem is foglalkozni az egésszel, inkább lopják szét az országot nyugodtan, ugye? Én inkább rászánnék négy évente két napot.

Persze amikor nem egy nagy testületbe választunk tagokat, hanem mondjuk egy szabály módosításáról van szó, tipikusan egy és öt közötti számú alternatíva szokott lenni, ami a “fentiek egyike sem” alternatívával együtt is csak kettő és hat között van. Már nem is tűnik olyan soknak, ugye?

Összefoglalva, 1299 óta tudjuk, hogy hogyan lenne érdemes szavazni. Kb. 20 éve képesek lennénk kivitelezni is. Kicsit gondolkodni kell hozzá, igen, de ennyit megérne, és fel sem kéne szögezni senkit sehová. Fogjunk hát neki!